In dit experiment is er een verwarmingselement in een met water gevulde maatbeker gestopt. Elke minuut is de temperatuur van het water gemeten. Deze metingen zijn opgeslagen in tempmetingen.csv.
Verder is gegeven dat:
Het moge duidelijk zijn dat er water is ‘verdwenen’. Ook is de eindtemperatuur van het water niet gelijk aan een proces waarbij verdamping en eventuele warmteverliezen niet meegenomen worden.
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit
data = np.loadtxt("tempmeting.csv", delimiter=";",skiprows=1)
data=data.T
tijd=data[0] #s
temp=data[1] #C
m_maatbeker=820.8 #g
m_maatbeker_en_water_s=1293.9 #g
m_maatbeker_en_water_e=1274.9 #g
m_water_start = m_maatbeker_en_water_s - m_maatbeker #g
m_water_eind = m_maatbeker_en_water_e - m_maatbeker #g
# Plot van de metingen
plt.figure(figsize=(8,5))
plt.plot(tijd, temp, 'r.', label='Metingen')
def funct(x,a):
return a*x+20
a=(temp[1]-temp[0])/(tijd[1]-tijd[0])
popt, cov= curve_fit(funct,tijd,temp)
plt.plot(tijd, funct(tijd,a), 'b--', label='Verwachte trendlijn')
plt.xlabel('tijd ($min$)')
plt.ylabel('temperatuur ($°C$)')
plt.title('Temperatuurmetingen waterverwarming')
plt.grid(True)
plt.legend()
plt.show()
# Massa water berekenen
m_water_start = m_maatbeker_en_water_s - m_maatbeker
m_water_eind = m_maatbeker_en_water_e - m_maatbeker
c_water = 4180 # J/kg°C
Lv = 2.26e6 # J/kg
T_start = temp[0]
T_eind = temp[-1]
# Massa in kg
m_start_kg = m_water_start / 1000
m_eind_kg = m_water_eind / 1000
m_evap_kg = m_start_kg - m_eind_kg
# Energie berekenen
Q_opw = m_start_kg * c_water * (T_eind - T_start) #J
Q_verdamping = m_evap_kg * Lv #J
Q_totaal = Q_opw + Q_verdamping #J
print(f"Massa water start: {m_water_start:.1f} g")
print(f"Massa water eind: {m_water_eind:.1f} g")
print(f"Verdampt: {m_evap_kg*1000:.1f} g")
print(f"Temperatuur start: {T_start:.1f} °C")
print(f"Temperatuur eind: {T_eind:.1f} °C")
print(f"Warmte voor opwarming: {Q_opw:.0f} J")
print(f"Warmte voor verdamping: {Q_verdamping:.0f} J")
print(f"Totale warmte-input: {Q_totaal:.0f} J")
Massa water start: 473.1 g
Massa water eind: 454.1 g
Verdampt: 19.0 g
Temperatuur start: 21.2 °C
Temperatuur eind: 76.6 °C
Warmte voor opwarming: 109557 J
Warmte voor verdamping: 42940 J
Totale warmte-input: 152497 J
oefening 2:
Er is 152497J warmte in gestopt.
oefening 3:
Voor vervolgonderzoek kan er een deksel worden gebruikt en de maatbeker beter geisoleerd worden.